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新高一的學(xué)生往往學(xué)了三角函數(shù)以后數(shù)學(xué)就斷崖式下滑，主要就是這個(gè)暑假?zèng)]有建立起數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和習(xí)慣，而三角函數(shù)的核心就是數(shù)形結(jié)合，再加上之前的不少函數(shù)問(wèn)題也需要數(shù)形結(jié)合，所以問(wèn)題一下子就暴露出來(lái)了。
好多父母會(huì)覺得是不是三角函數(shù)更難，其實(shí)恰恰相反，三角函數(shù)比之前的函數(shù)簡(jiǎn)單多了，再難的三角函數(shù)問(wèn)題，只要會(huì)數(shù)形結(jié)合都可以迎刃而解。所以主要是學(xué)生沒(méi)有形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和習(xí)慣。
暑假重視知識(shí)點(diǎn)、具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)，卻忽視了數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和思維的訓(xùn)練，思維方式?jīng)]有及時(shí)轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，仍然用學(xué)初中數(shù)學(xué)的方法來(lái)學(xué)高中數(shù)學(xué)。
數(shù)形結(jié)合本身很簡(jiǎn)單，無(wú)非就是畫圖，看圖列式子，是一種習(xí)慣問(wèn)題?？上Ш枚喑踔袑W(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不喜歡動(dòng)筆，光在那里想，也不打草稿，數(shù)形結(jié)合也就無(wú)從談起。包括很多初中數(shù)學(xué)接近滿分的學(xué)生，在數(shù)形結(jié)合這一塊也是短板，非常欠缺。
可以說(shuō)這個(gè)暑假，以及高一上半學(xué)期，最重要的任務(wù)其實(shí)是建立數(shù)形結(jié)合和分類討論的意識(shí)和習(xí)慣，掌握這兩個(gè)最常用的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)變思維方式和習(xí)慣，學(xué)習(xí)具體的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容是其次。