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?永磁直線同步電機的動子質量為無窮大，則在EKF的一個采樣周期內，永磁直線同步電機的速度變化為0，即dv/dt=0.實際上永磁直線同步電機的動子質量是有限值，誤差可由EKF算法進行修正。這樣得到用于位置與速度估計器的永磁直線同步電機狀態(tài)方程其中：=1為量測輸出向量。f（x）為非線性系統(tǒng)函數（2）為相電阻；為相同步電感；為磁極極距；e為反電勢常數v為動子直線速度'為動子位移。B為控制輸入矩陣H為輸出矩陣1進給系統(tǒng)數學模型筆者采用的永磁同步直線電機進給系統(tǒng)裝置如2基于EKF的系統(tǒng)速度和位置估計PMLSM進給系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)。首先定義系統(tǒng)的雅可比矩陣F采用靜止兩相軸坐標系，建立用于位置和速度估計的永磁直線同步電機進給系統(tǒng)數學模型。

??因為PMLSM的機械時間常數很大，在EKF的采為了實現數字計算，將式（1）離散化。假定采樣間隔為Te，且控制信號在采樣間隔內基本不變，采用一階歐拉積分技術，得xk+=xk+f（xk）Te+BukTe+k（6）樣周期內：電機速度的變化非常緩慢建模時，假M差陣分別為QR且①，線性無關。

??將非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程在最優(yōu)估計S處展開成泰勒級數，略去二次以上的高次項，可以得到線性化模型。

??基于EKF的位置與速度估計算法如下：預報tk時刻的狀態(tài)后及協(xié)方差陣K分別為3仿真。

??永磁直線同步電機無位置傳感器控制系統(tǒng)框圖采用正弦波PWM方式產生逆變器所需的控制信號，算法由軟件編程實現。采用id=0的控制策略，電流環(huán)分別采用PI控制器實現直軸電流和交軸電流控制，速度控制器采用PI控制。由三路電壓傳感器實測abc三相電壓并進行低通濾波，兩路電流傳感器實測ab兩相電流，經過abc三相到靜止兩相坐標變換，產生EKF所需的控制輸入和量測值，由EKF的位置估計值作為靜止坐標系與旋轉坐標系之間的坐標變換所需的位置反饋信號，速度估計值作為速度控制的反饋信號。

??考慮到DSP的計算速度和計算能九電流環(huán)和速度環(huán)采樣間隙為250Z，EKF的采樣周期同樣為250Ps.永磁直線同步電機樣機參數為：：=2.下進行，空間電壓矢量調制算法及EKF算法采用3. 2EKF初始條件與噪聲方差陣的設計EKF為遞推算法，在啟動時必須給定狀態(tài)初始值X0和協(xié)方差陣初值P.，并給出過程噪聲協(xié)方差陣Q和測量噪聲協(xié)方差陣R中的各元素的初值。