（1）數(shù)值求解方法
間隙非線性是一種不連續(xù)、不可微的函數(shù)，具有強(qiáng)非線性的性質(zhì)，因此，絕大多數(shù)研究均采用數(shù)值方法求解.這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于，可以全面得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，解中不僅包含有主諧響應(yīng)，也包含有超諧、次諧和混沌響應(yīng).
目前的數(shù)值方法有模擬仿真和數(shù)字仿真兩種.模擬仿真有時(shí)受到計(jì)算機(jī)容量和模擬系統(tǒng)元件恃性等方面的限制，而數(shù)字仿真則在求解剛性方程時(shí)會(huì)遇到數(shù)值困難.
(2)解析求解法
目前采用的解析求解法有分段線性法和諧波平衡法.
分段線性法將間隙非線性分段，在各段中求解線性方程，并利用兩段間的邊界協(xié)調(diào)條件將各段的解聯(lián)系起來，從而得到“振一沖”問題的解析解.分段線性法一般采用迭代求解過程，因此求解過程較為繁復(fù).
諧波平衡法利用描述函數(shù)近似表示間隙非線性，假設(shè)激勵(lì)和響應(yīng)均為諧波函數(shù)，代入非線性方程后，利用同次幕系數(shù)相等的條件，求出其響應(yīng)幅值和相位的近似表達(dá)式。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，可以得到整個(gè)頻段中響應(yīng)的近似值.但受到所假設(shè)的激勵(lì)和響應(yīng)形式的限制(目前的研究均假設(shè)取為一次諧波)，從而人為地遺失了響應(yīng)中的超諧、次諧和混沌分量.
