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GPS高程異常模型的優(yōu)選及分析
發(fā)布者:tctr852088  發(fā)布時(shí)間:2015-01-08 12:54:22
核心提示:  GPS高程異常模型的優(yōu)選及分析華錫生,雷偉剛,岳東杰(河海大學(xué)土木工程學(xué)院,南京098)理出發(fā),研究了對(duì)擬合模型參數(shù)作顯著性數(shù)據(jù)判據(jù),據(jù)此建立高程異常模型。使GPS水準(zhǔn)中預(yù)估其它各點(diǎn)高程的精度有明

GPS高程異常模型的優(yōu)選及分析華錫生,雷偉剛,岳東杰(河海大學(xué)土木工程學(xué)院,南京098)理出發(fā),研究了對(duì)擬合模型參數(shù)作顯著性數(shù)據(jù)判據(jù),據(jù)此建立高程異常模型。使GPS水準(zhǔn)中預(yù)估其它各點(diǎn)高程的精度有明顯提高,有較好的應(yīng)用價(jià)值。

0引言較大范圍的控制網(wǎng),利用GPS精密定位可獲得控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)。由于大地高程必須由建立的高程異常模型換算到正常高,才能滿足日常以水準(zhǔn)測(cè)量為手段的各種工程建設(shè)的需要。GPS水準(zhǔn)的精度,除直接取決于GPS定位的精度和水準(zhǔn)測(cè)量的精度外,還取決于高程異常擬合模型的精度。此外,進(jìn)一步提高擬合模型的精度,對(duì)推估出其它控制點(diǎn)的高程精度的可靠性有重要作用。

一個(gè)較大范圍的控制網(wǎng),因觀測(cè)誤差及圖形影響,經(jīng)平差后,各點(diǎn)GPS高程的精度是不同的。

由于大范圍的高精度水準(zhǔn)測(cè)量,工作量大、所需時(shí)間長(zhǎng),因此,選擇適當(dāng)數(shù)量的GPS控制點(diǎn)加測(cè)精密水準(zhǔn),建立控制區(qū)的高程異常模型,進(jìn)而計(jì)算出其它未測(cè)水準(zhǔn)高程的點(diǎn)的正常高,這將極大地減輕外業(yè)工作量,節(jié)省外業(yè)工作時(shí)間。

在高程異常模型的建立中,應(yīng)該判別存在粗差的控制點(diǎn),把它剔除出所建模型,以免模型受到不應(yīng)有的歪曲和失真。應(yīng)判定每個(gè)控制點(diǎn)的測(cè)值對(duì)所建模型作用的顯著性,必須把有顯著作用的點(diǎn)納入所建模型中,以免因已知數(shù)據(jù)過(guò)多而任意地棄之不用,影響模型的精度。要使所建模型的精度進(jìn)一步提高,對(duì)模型數(shù)據(jù)的診斷是極為重要的工作。

1高程異常的模型1. 1二次模型在一定范圍內(nèi),若正常重力的變化可以忽略不計(jì)時(shí),相對(duì)于參考點(diǎn)P 0,此區(qū)域高程異常的模型為可表達(dá)為式中T為參考點(diǎn)的高程異常T即h分別為參考點(diǎn)在x , y方向的垂線偏差T為是垂線偏差的變化率Δx為各點(diǎn)與P點(diǎn)的坐標(biāo)差。

式( 2)是以P為參考點(diǎn)的高程異常的二次曲面模型。在較小范圍內(nèi),且高程異常變化十分平緩的地區(qū),即當(dāng)h 1 km時(shí),式( 2)中的二次項(xiàng)才不大于1 mm.因此,在精密GPS水準(zhǔn)中,通常不宜以平面模型代替二次模型。

此外,從二次模型來(lái)看,如果P點(diǎn)選擇離測(cè)區(qū)較遠(yuǎn)處,將有可能忽略各點(diǎn)到參考點(diǎn)沿線不同部位的垂線偏差異常值,降低模型的精度。另外,Δx ,Δy之值相差很大,對(duì)未知參數(shù)的估算亦不利。因此, P點(diǎn)的選擇有可能影響模型的精度。

1. 2二次差值模型通常的工程控制,局限于較小范圍,所重視的是本測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的相對(duì)精度和成果的質(zhì)量。因此,高程異常模型建立時(shí),可選取測(cè)區(qū)內(nèi)接近高程異常平均值的一個(gè)位于中心部位的點(diǎn)A 1,作為相對(duì)參考點(diǎn)。

則容易列出測(cè)區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)i相對(duì)于A參考點(diǎn)高程異常差值的二次模型表達(dá)為式中T點(diǎn)到i點(diǎn)在x、y方向的垂線偏差T′是垂線偏差變化率Δx是i點(diǎn)到點(diǎn)A的坐標(biāo)增量。

模型( 3)及( 4)以測(cè)區(qū)中部A點(diǎn)為基準(zhǔn),到各控制點(diǎn)距離較均勻,Δx ,Δy之值較小,直觀地反映了本測(cè)區(qū)內(nèi)的情況,對(duì)擬合精度的提高是有利的。

2模型的數(shù)據(jù)診斷選定有限的點(diǎn)擬合出高質(zhì)量的高程異常模型,必須確保對(duì)擬合模型有顯著貢獻(xiàn)的點(diǎn)不能漏掉,對(duì)含有粗差的點(diǎn)不能納入,使模型達(dá)到優(yōu)化。達(dá)到減少外業(yè)工作量和提高模型使用的效果。

2. 1數(shù)據(jù)診斷原理設(shè)高程異常擬合模型表達(dá)式為若在此擬合模型的n組數(shù)據(jù)中,剔除第i組數(shù)據(jù),則由n組數(shù)據(jù)擬合得的參數(shù)A,在剔除第i組數(shù)據(jù)后就為A(i ) ,對(duì)參數(shù)的影響為構(gòu)成檢驗(yàn)距離上式中, D( M,C )越大,表示第i組數(shù)據(jù)剔除后A移動(dòng)的距離就越大。即D( M,C)反映了第i組數(shù)據(jù)對(duì)A影響的大小。

取置信水平T,可推得D的臨界值為則認(rèn)為該組數(shù)據(jù)對(duì)所建模型有顯著影響。

2. 2異常測(cè)值的檢驗(yàn)以有限控制點(diǎn)擬合高程異常模型,為確保建立模型的精度和質(zhì)量,應(yīng)該剔除含有異常觀測(cè)值的點(diǎn)。

以免含有粗差的數(shù)據(jù)納入建模中,避免模型失真。

高程異常模型擬合時(shí),為使水準(zhǔn)測(cè)量的工作量有較顯著的減小,發(fā)揮GPS水準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì),宜采用較少的點(diǎn)參與模型的擬合。其它點(diǎn)可通過(guò)擬合模型推算出水準(zhǔn)高程,通常而言,異常觀測(cè)值的點(diǎn)是很少的,若方差e未知,以標(biāo)準(zhǔn)化殘差r利用U檢驗(yàn)探求粗差點(diǎn),是一種較嚴(yán)密的方法。

取置信水平T,則U U時(shí),可以認(rèn)為該觀測(cè)值異常,應(yīng)該剔除,拒絕其參與建模。

3實(shí)例分析3. 1控制網(wǎng)及其觀測(cè)某沿江地形平緩區(qū)域的控制網(wǎng),平均邊長(zhǎng)約1 km,如圖1的形式。各控制點(diǎn)觀測(cè)時(shí)以GPS定位儀90 min觀測(cè)、采樣間隔圖形強(qiáng)度因子為研究目的,各控制點(diǎn)均施測(cè)Ⅱ等水準(zhǔn),并在網(wǎng)中以TC加測(cè)5條邊長(zhǎng)。采用精密星歷實(shí)施GPS網(wǎng)的單獨(dú)平差,最弱點(diǎn)平面點(diǎn)位中誤差不大于±3 mm.以坐標(biāo)反算得的邊長(zhǎng)與TC加測(cè)邊長(zhǎng)比較,最大差異為±2. 5 mm,可知GPS定位達(dá)到了較高的精度。

3. 2擬合模型的分析a.以式( 2)的模型進(jìn)行全部18個(gè)點(diǎn)的擬合,解算出式( 2)中的各參數(shù)A.

b.對(duì)各點(diǎn)高程異常改正數(shù)v標(biāo)準(zhǔn)化,應(yīng)用U檢驗(yàn),判定異常觀測(cè)值。

剔除異常觀測(cè)值的點(diǎn),由余下的控制點(diǎn)按式( 2)進(jìn)行模型擬合,并對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)診斷。

以作用顯著的控制點(diǎn)建立模型。由此模型計(jì)算出其它點(diǎn)的正常高,并與Ⅱ等水準(zhǔn)測(cè)值比較。

e.以式( 4)的差值模型實(shí)施上述各步驟的計(jì)算和分析。

對(duì)二次模型和差值模型分別建模及計(jì)算的最終結(jié)果~表4.以差值模型為例,不進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理的全點(diǎn)擬合中,由于粗差的影響,使模型精度很低,擬合中誤差m=±23. 72 mm.經(jīng)粗差剔除及作用顯著性檢驗(yàn)后,建立差值模型僅需7個(gè)點(diǎn),其擬合中誤差有十分顯著的提高。以此模型推求各點(diǎn)的高程,與Ⅱ等水準(zhǔn)高程相比,中誤差完全達(dá)到Ⅱ等水準(zhǔn)的要求。以本例而言,利用7個(gè)作用顯著點(diǎn)所建立的差值模型,在精度使用的方便性方面及推估其它點(diǎn)高程的精度方面,明顯優(yōu)于全部18個(gè)點(diǎn)所建立的模型,也優(yōu)于剔除3個(gè)粗差后由15個(gè)點(diǎn)所建立的高程異常模型。

模型二次模型差值模型擬合中誤差/mm?監(jiān)測(cè)資料分析?華錫生等GPS高程異常模型的優(yōu)選及分析模型點(diǎn)號(hào)二次模型差值模型模型點(diǎn)號(hào)二次模型模型差值模型點(diǎn)號(hào)二次模型模型差值模型二次模型差值模型注:模型①為剔除粗差點(diǎn)后的模型。②為剔除粗差及作用不顯著點(diǎn)后的模型。

模型粗差點(diǎn)作用不顯著點(diǎn)二次模型差值模型模型點(diǎn)號(hào)差值模型模型點(diǎn)號(hào)差值模型注:不包括粗差點(diǎn)。

4結(jié)論a. GPS水準(zhǔn)測(cè)量宜采用二次或差值模型進(jìn)行高程異常模型的建立,特別是差值模型有較顯著的優(yōu)越性,擬合推算的高程與Ⅱ等水準(zhǔn)相比,差值微小,中誤差僅為±1. 27 mm,可以達(dá)到Ⅱ等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

由于測(cè)量中諸多因素的影響,使有些點(diǎn)實(shí)測(cè)高程異常值含有粗差。建模前,對(duì)異常數(shù)據(jù)的判定和剔除是確保模型質(zhì)量的重要步驟。

c.所建模型的數(shù)據(jù)診斷,對(duì)模型的優(yōu)化,精度及質(zhì)量的提高有重要作用。必須把建模作用顯著的點(diǎn)納入高程異常模型,不能遺漏。而不必把全部已知點(diǎn)都納入模型建立中,以免模型復(fù)雜化,使用不方便,達(dá)不到優(yōu)化的要求。

對(duì)模型作用顯著點(diǎn)的空間分布,將隨點(diǎn)的位置、圖形、高程分布的差異而不同。本例而言,對(duì)模型作用顯著的點(diǎn)是分布于控制區(qū)周邊的那些點(diǎn)。為使所建模型的質(zhì)量可靠,必須提高這些點(diǎn)觀測(cè)值的精度。

1張方仁。測(cè)量誤差的統(tǒng)計(jì)分布和檢驗(yàn)。上海:中國(guó)計(jì)量出2岳建平。工程GPS水準(zhǔn)測(cè)量的精度及其應(yīng)用。測(cè)繪通報(bào),華錫生,男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事安全監(jiān)測(cè)與安全監(jiān)控方面的研究。

啟事1.為便于排版,提高文章的準(zhǔn)確率,來(lái)稿應(yīng)是打印稿,且配有磁盤,并注明文件類型或直接發(fā)Email至: dam nari china. com.本要求給作者增加了麻煩和負(fù)擔(dān),本刊謹(jǐn)向作者致歉,并對(duì)作者的熱情協(xié)助與配合,表示衷心感謝2.來(lái)稿請(qǐng)注明作者個(gè)人信息(姓名、性別、出生年、學(xué)歷、學(xué)位、技術(shù)職稱、簡(jiǎn)歷以及研究課題)、基金項(xiàng)目編號(hào)、單位和部門全稱、地址、電話、電子信箱及郵編等。

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